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Question

(C) प्रसरण ज्ञात करने के लिए,हम पहले प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए मध्य बिंदु $x_i$ की गणना करते हैं और फिर आवश्यक योग ज्ञात करते हैं:वर्ग अंतराल$f_i$$x

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$34.75$

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(C) प्रसरण ज्ञात करने के लिए,हम पहले प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए मध्य बिंदु $x_i$ की गणना करते हैं और फिर आवश्यक योग ज्ञात करते हैं:वर्ग अंतराल$f_i$$x_i$$f_i x_i$$f_i x_i^2$$0$-$5$$4$$2.5$$10$$25$$5$-$10$$1$$7.5$$7.5$$56.25$$10$-$15$$10$$12.5$$125$$1562.5$$15$-$20$$3$$17.5$$52.5$$918.75$$20$-$25$$2$$22.5$$45$$1012.5$कुल$N=20$$\Sigma f_i x_i = 240$$\Sigma f_i x_i^2 = 3575$प्रसरण $\sigma^2$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\sigma^2 = \frac{1}{N} \Sigma f_i x_i^2 - \left(\frac{1}{N} \Sigma f_i x_i\right)^2$मान रखने पर:$\sigma^2 = \frac{3575}{20} - \left(\frac{240}{20}\right)^2$$\sigma^2 = 178.75 - (12)^2$$\sigma^2 = 178.75 - 144 = 34.75$

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए,प्रसरण लगभग किसके बराबर है?
वर्ग अंतराल $0$-$5$ $5$-$10$ $10$-$15$ $15$-$20$ $20$-$25$
आवृत्ति $4$ $1$ $10$ $3$ $2$

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मान लीजिए कि $n$ एक विषम प्राकृतिक संख्या है,इस प्रकार कि $1, 2, 3, 4, \ldots, n$ का प्रसरण (variance) $14$ है। तो $n$ का मान ..... है।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ $n$ प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum(x_i+2)^2 = 28n$ और $\sum(x_i-2)^2 = 12n$,तो प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

यदि चार संख्याओं $w, x, y$ और $z$ का प्रसरण (variance) $9$ है,तो $5w, 5x, 5y$ और $5z$ का प्रसरण क्या होगा?

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वर्ग अंतराल	$0$-$5$	$5$-$10$	$10$-$15$	$15$-$20$	$20$-$25$
आवृत्ति	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए,प्रसरण लगभग किसके बराबर है?वर्ग अंतराल$0$-$5$$5$-$10$$10$-$15$$15$-$20$$20$-$25$आवृत्ति$4$$1$$10$$3$$2$