$n$ धनात्मक पदों $x_1, x_2, \dots, x_n$ का गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean) किसके बराबर है:

  • A
    $(x_1 x_2 \dots x_n)^n$
  • B
    $\frac{1}{n}(x_1 \times x_2 \times \dots \times x_n)$
  • C
    $(x_1 x_2 \dots x_n)^{1/n}$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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यदि $a, b, c, d$ और $p$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं ताकि $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq 0$ हो,तो:

Difficult
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एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले दो पदों का योग $12$ है। तीसरे और चौथे पदों का योग $48$ है। यदि गुणोत्तर श्रेणी के पद वैकल्पिक रूप से धनात्मक और ऋणात्मक हैं,तो पहला पद क्या है?

यदि एक $G.P.$ के $p^{th}$,$q^{th}$ और $r^{th}$ पद क्रमशः $a$,$b$ और $c$ हैं,तो $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $S_1$ उन वर्गों के क्षेत्रफलों का योग है जिनकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। मान लीजिए $S_2$ चित्र में दिखाए गए तिरछे वर्गों के क्षेत्रफलों का योग है। तो,$\frac{S_1}{S_2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ के कुछ पदों का योग $315$ है,जिसका प्रथम पद $5$ और सार्व अनुपात $2$ है। अंतिम पद और पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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