5, 10, 15, 20, dots, 85 अवलोकनों के लिए माध्य | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है: $5, 10, 15, \dots, 85$।यहाँ,प्रथम पद $a = 5$,सार्व अंतर $d = 5$,और अंतिम पद $l = 85$ है।पदों की संख्या $n$ इस प्

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$21.17$

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(B) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है: $5, 10, 15, \dots, 85$।यहाँ,प्रथम पद $a = 5$,सार्व अंतर $d = 5$,और अंतिम पद $l = 85$ है।पदों की संख्या $n$ इस प्रकार है: $85 = 5 + (n - 1)5$,जिसका अर्थ है $n = 17$।माध्य $\bar{x} = \frac{5 + 85}{2} = 45$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन का सूत्र $M.D. = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ है।जब $n$ विषम हो,तो समांतर श्रेणी के लिए माध्य विचलन $M.D. = \frac{d(n^2 - 1)}{4n}$ होता है।यहाँ $n = 17$ (विषम) और $d = 5$ है।$M.D. = \frac{5(17^2 - 1)}{4 	imes 17} = \frac{5(289 - 1)}{68} = \frac{5 	imes 288}{68} = \frac{1440}{68} \approx 21.176$।

$x_i$	$10$	$30$	$50$	$70$	$90$
$f_i$	$4$	$24$	$28$	$16$	$8$

वर्ग अंतराल	$0-4$	$4-8$	$8-12$	$12-16$	$16-20$
बारंबारता	$4$	$6$	$8$	$5$	$2$

$x_i$	$5$	$10$	$15$	$20$	$25$
$f_i$	$7$	$4$	$6$	$3$	$5$

$5, 10, 15, 20, \dots, 85$ अवलोकनों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?

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दी गई जानकारी के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $10$ $30$ $50$ $70$ $90$
$f_i$ $4$ $24$ $28$ $16$ $8$

दी गई जानकारी के लिए माध्य से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $5$ $10$ $15$ $20$ $25$

$f_i$ $7$ $4$ $6$ $3$ $5$

अवलोकनों के समूह $-1, 0, 4$ के लिए माध्य से माध्य विचलन क्या है?

माध्य विचलन (Mean deviation) न्यूनतम होता है यदि इसे किसके सापेक्ष लिया जाए :-

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