निम्नलिखित बारंबारता वितरण के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-4$ $4-8$ $8-12$ $12-16$ $16-20$ बारंबारता $4$ $6$ $8$ $5$ $2$
| वर्ग अंतराल | $0-4$ | $4-8$ | $8-12$ | $12-16$ | $16-20$ |
| बारंबारता | $4$ | $6$ | $8$ | $5$ | $2$ |
सबसे पहले,प्रत्येक वर्ग अंतराल के लिए मध्य-बिंदु $(x_i)$ ज्ञात करें और माध्य $(\bar{x})$ की गणना करें:
$\bar{x} = \frac{\Sigma f_i x_i}{\Sigma f_i} = \frac{230}{25} = 9.2$
$\text{माध्य विचलन} = \frac{\Sigma f_i |x_i - \bar{x}|}{\Sigma f_i} = \frac{96}{25} = 3.84$
| वर्ग अंतराल | $f_i$ | $x_i$ | $f_i x_i$ | $|x_i - \bar{x}|$ | $f_i |x_i - \bar{x}|$ |
| $0-4$ | $4$ | $2$ | $8$ | $|2 - 9.2| = 7.2$ | $28.8$ |
| $4-8$ | $6$ | $6$ | $36$ | $|6 - 9.2| = 3.2$ | $19.2$ |
| $8-12$ | $8$ | $10$ | $80$ | $|10 - 9.2| = 0.8$ | $6.4$ |
| $12-16$ | $5$ | $14$ | $70$ | $|14 - 9.2| = 4.8$ | $24.0$ |
| $16-20$ | $2$ | $18$ | $36$ | $|18 - 9.2| = 8.8$ | $17.6$ |
| कुल | $\Sigma f_i = 25$ | $\Sigma f_i x_i = 230$ | $\Sigma f_i d_i = 96$ |
$\bar{x} = \frac{\Sigma f_i x_i}{\Sigma f_i} = \frac{230}{25} = 9.2$
$\text{माध्य विचलन} = \frac{\Sigma f_i |x_i - \bar{x}|}{\Sigma f_i} = \frac{96}{25} = 3.84$
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निम्नलिखित वितरण के लिए,माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $6$ $12$ $18$ $24$ $30$ $36$ $42$ $f_i$ $4$ $7$ $9$ $18$ $15$ $10$ $5$
| $x_i$ | $6$ | $12$ | $18$ | $24$ | $30$ | $36$ | $42$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $f_i$ | $4$ | $7$ | $9$ | $18$ | $15$ | $10$ | $5$ |
$\begin{aligned} &\text{निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:} \\ &\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{वर्ग अंतराल} & 0-6 & 6-12 & 12-18 & 18-24 & 24-30 \\ \hline \text{बारंबारता} & 1 & 2 & 3 & 2 & 1 \\ \hline \end{array} \end{aligned}$
$10$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $34.2$ हैं। यदि इन प्रेक्षणों में से $8$ प्रेक्षण $2, 3, 5, 10, 11, 13, 15, 21$ हैं,तो सभी $10$ प्रेक्षणों का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन है
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