एक वितरण के $n$ मानों का माध्य $\bar{x}$ है। यदि पहले मान को $1$,दूसरे मान को $2$ से बढ़ाया जाए,और इसी तरह आगे भी,तो नए मानों का माध्य क्या होगा?

दो धनात्मक पूर्णांकों का योग $100$ है। उनके गुणनफल के $1000$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

यदि किसी $x \in R^{+} \cup \{0\}$ के लिए,एक परीक्षा में $20$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों का बारंबारता वितरण नीचे दी गई तालिका में है,तो अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।

अंक:	$2$	$3$	$5$	$7$
बारंबारता:	$(x+1)^2$	$2x-5$	$x^2-3x$	$x$

संख्याओं $a, b, 8, 5, 10$ का माध्य $6$ है और उनका प्रसरण $6.8$ है। यदि $M$ माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन है,तो $25M$ का मान ज्ञात कीजिए।

कक्षा $12$ के सभी छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को समान चौड़ाई वाले वर्गों के साथ एक आवृत्ति वितरण में प्रस्तुत किया गया है। मान लीजिए कि इस समूहीकृत डेटा की माध्यिका $14$ है,माध्यिका वर्ग अंतराल $12-18$ है और माध्यिका वर्ग की आवृत्ति $12$ है। यदि $12$ से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या $18$ है,तो छात्रों की कुल संख्या क्या है?

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16$ और $256$ है,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।