यदि पहले $200$ धनात्मक पूर्णांकों में से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इसके $6$ या $8$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $S = \{(a, b) : a, b \in \mathbb{Z}, 0 \leq a, b \leq 18\}$ है। $S$ में ऐसे अवयवों $(x, y)$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $3x + 4y + 5$,$19$ से विभाज्य है।

$1$ से $1000$ तक के उन पूर्णांकों की संख्या क्या है जो $2$ या $3$ से विभाज्य हैं?

मान लीजिए $X = \{n \in N : 1 \leq n \leq 50\}$ है। यदि $A = \{n \in X : n, 2 \text{ का गुणज है}\}$ और $B = \{n \in X : n, 7 \text{ का गुणज है}\}$,तो $A$ और $B$ दोनों को समाहित करने वाले $X$ के सबसे छोटे उपसमुच्चय में अवयवों की संख्या क्या है?

$1$ से $100$ तक के उन पूर्णांकों का योग क्या है जो $3$ या $5$ से विभाज्य नहीं हैं?

मान लीजिए $S$ प्रथम $11$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। तो $A = \{B \subseteq S : n(B) \ge 2 \text{ और } B \text{ के सभी अवयवों का गुणनफल सम है}\}$ में अवयवों की संख्या . . . . . . . है।