एक बाधा दौड़ में,एक खिलाड़ी को 10 बाधाओं को प | vedclass

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Question

(B) माना $p$ बाधा को पार करने की प्रायिकता है और $q$ बाधा को गिराने की प्रायिकता है।दिया गया है $p = \frac{5}{6}$,इसलिए $q = 1 - p = 1 - \frac{5}{6} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5^{10}}{2 	imes 6^9}$

Vedclass · Answer

(B) माना $p$ बाधा को पार करने की प्रायिकता है और $q$ बाधा को गिराने की प्रायिकता है।दिया गया है $p = \frac{5}{6}$,इसलिए $q = 1 - p = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$.माना $X$ गिराई गई बाधाओं की संख्या है। चूंकि $n = 10$ बाधाएं हैं,$X$ द्विपद वितरण $B(n, q)$ का पालन करता है जहाँ $n = 10$ और $q = \frac{1}{6}$ सफलता की प्रायिकता है (बाधा को गिराना)।$2$ से कम बाधाओं को गिराने की प्रायिकता $P(X $P(X = x) = ^{10}C_x q^x p^{10-x}$.$P(X = 0) = ^{10}C_0 (\frac{1}{6})^0 (\frac{5}{6})^{10} = (\frac{5}{6})^{10}$.$P(X = 1) = ^{10}C_1 (\frac{1}{6})^1 (\frac{5}{6})^9 = 10 	imes \frac{1}{6} 	imes (\frac{5}{6})^9 = \frac{10}{6} 	imes (\frac{5}{6})^9 = \frac{5}{3} 	imes (\frac{5}{6})^9$.$P(X < 2) = (\frac{5}{6})^{10} + \frac{5}{3} 	imes (\frac{5}{6})^9 = (\frac{5}{6})^9 [\frac{5}{6} + \frac{5}{3}] = (\frac{5}{6})^9 [\frac{5+10}{6}] = (\frac{5}{6})^9 [\frac{15}{6}] = (\frac{5}{6})^9 [\frac{5}{2}] = \frac{5^{10}}{2 	imes 6^9}$.

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