एक निष्पक्ष सिक्के को निश्चित संख्या में उछाल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि सिक्का $n$ बार उछाला जाता है। एक निष्पक्ष सिक्के के लिए,चित आने की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ और पट आने की प्रायिकता $q = \frac{1}{2}$ है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{128}$

Vedclass · Answer

(C) माना कि सिक्का $n$ बार उछाला जाता है। एक निष्पक्ष सिक्के के लिए,चित आने की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ और पट आने की प्रायिकता $q = \frac{1}{2}$ है।द्विपद वितरण सूत्र $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ का उपयोग करते हुए:$P(X=5) = P(X=4)$${}^nC_5 (\frac{1}{2})^5 (\frac{1}{2})^{n-5} = {}^nC_4 (\frac{1}{2})^4 (\frac{1}{2})^{n-4}$${}^nC_5 (\frac{1}{2})^n = {}^nC_4 (\frac{1}{2})^n$${}^nC_5 = {}^nC_4$गुणधर्म ${}^nC_r = {}^nC_{n-r}$ का उपयोग करने पर,हमें $n = 5 + 4 = 9$ प्राप्त होता है।अब,हमें $6$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है:$P(X=6) = {}^9C_6 (\frac{1}{2})^6 (\frac{1}{2})^3 = {}^9C_3 (\frac{1}{2})^9$$P(X=6) = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{1}{512} = 84 	imes \frac{1}{512} = \frac{21}{128}$.

Similar Questions

एक द्विपद बंटन $B(n, p)$ में,माध्य और प्रसरण का योग और गुणनफल क्रमशः $5$ और $6$ हैं। तो $6(n+p-q)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक बम के लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता $0.2$ है। तो $10$ बम गिराए जाने पर ठीक $2$ बमों के लक्ष्य पर लगने की प्रायिकता क्या है?

एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं। तो,$X$ का मान $1$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module