$9$ વ્યક્તિઓના સમૂહમાંથી $5$ ની સમિતિ પસંદ કરવામાં આવે છે. સમિતિમાં એક પરણિત જોડકું બંને હોય અથવા બંને ન હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

જો ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે,તો ઉપરની સપાટી પરના અંકોનો સરવાળો ઓછામાં ઓછો $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ગણ $\{1, 2, 3, ..., 20\}$ માંથી ચાર સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે.
વિધાન-$1$: પસંદ કરેલી સંખ્યાઓને કોઈ ક્રમમાં ગોઠવતા તે $A.P.$ બનાવે તેની સંભાવના $\frac{1}{85}$ છે.
વિધાન-$2$: જો ચાર પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ $A.P.$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત (common difference) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\{\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6\}$ છે.

જો પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે ત્રણેય સંખ્યાઓ $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

આપેલ છે કે ત્રણ નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકતા અલગ-અલગ અંક મળે છે,તો તેમનો સરવાળો આઠ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$15$ ખેલાડીઓમાંથી,$8$ બેટ્સમેન છે અને $7$ બોલર છે. $6$ બેટ્સમેન અને $5$ બોલર ધરાવતી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ પસંદ કરવાની સંભાવના શોધો.