यदि शब्द $SUCCESS$ के अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित किया जाता है,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि सभी समान अक्षर एक साथ आएं ($/35$ में)?

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ में प्रत्येक गुणांक $a, b, c$ को पासा फेंककर निर्धारित किया जाता है,तो समीकरण के मूल समान होने की प्रायिकता क्या है?

एक कमरे में $10$ बल्ब हैं,जिनमें से $4$ खराब हैं। यदि यादृच्छिक रूप से $3$ बल्ब चुने जाते हैं,तो कमरे के प्रकाशित होने की प्रायिकता क्या है? (कमरा तब प्रकाशित होता है जब कम से कम एक बल्ब अच्छा हो।)

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के गुणांक $a, b, c$ समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ से चुने गए हैं। यदि इस समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होने की प्रायिकता $p$ है,तो $216p$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\left\{1, 2, 3, \ldots, 40\right\}$ में से यादृच्छिक रूप से चार संख्याएँ चुनी जाती हैं। उनके क्रमागत न होने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $13$ लाल,$14$ हरे और $15$ काली गेंदें हैं। $4$ गेंदें निकालने पर ठीक $2$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_1$ है। अब प्रत्येक रंग की गेंदों की संख्या दोगुनी कर दी जाती है और $8$ गेंदें निकाली जाती हैं। ठीक $4$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता $P_2$ है। तो: