यदि $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$,तो निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

मान लीजिए $a \neq 0$ और $p(x)$ एक बहुपद है जिसकी घात $2$ से अधिक है। यदि $p(x)$ को क्रमशः $x+a$ और $x-a$ से विभाजित करने पर शेषफल $a$ और $-a$ प्राप्त होते हैं,तो $p(x)$ को $x^2-a^2$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा:

$\alpha$ के सभी भिन्न पूर्णांक मानों का योग ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ के मूल पूर्णांक हों:

$a$ के किस मान के लिए वक्र $y = x^2 + ax + 25$,$x-$अक्ष को स्पर्श करता है?

धनात्मक पूर्णांक $n$,जिसके लिए समीकरण $x(x+2)+(x+2)(x+4)+...+(x+2n-2)(x+2n) = \frac{8n}{3}$ के हल दो क्रमागत सम पूर्णांक हैं,वह है:

मान लीजिए $S = \{ x : x \in R \text{ और } (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{x^2 - 4} + (\sqrt{3} - \sqrt{2})^{x^2 - 4} = 10 \}$ है। तो $n(S)$ का मान क्या है?