બે સમીકરણો x^2 - 2ax + b^2 = 0 અને x^2 - 2bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ માટે,ધારો કે બીજ $\alpha_1$ અને $\beta_1$ છે. બીજનો સરવાળો $\alpha_1 + \beta_1 = 2a$ છે. બીજનો સમાંતર મધ્યક $(A

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એકપણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ માટે,ધારો કે બીજ $\alpha_1$ અને $\beta_1$ છે. બીજનો સરવાળો $\alpha_1 + \beta_1 = 2a$ છે. બીજનો સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $\frac{\alpha_1 + \beta_1}{2} = \frac{2a}{2} = a$ છે.બીજા સમીકરણ $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ માટે,ધારો કે બીજ $\alpha_2$ અને $\beta_2$ છે. બીજનો સરવાળો $\alpha_2 + \beta_2 = 2b$ છે. બીજનો સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $\frac{\alpha_2 + \beta_2}{2} = \frac{2b}{2} = b$ છે.બીજા સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર $\alpha_2 \beta_2 = a^2$ છે. બીજનો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ $\sqrt{\alpha_2 \beta_2} = \sqrt{a^2} = |a|$ છે.પરિણામોની સરખામણી કરતા,પ્રથમ સમીકરણનો સમાંતર મધ્યક $a$ છે,જે બીજા સમીકરણના સમાંતર મધ્યક $(b)$ કે સમગુણોત્તર મધ્યક $(|a|)$ સાથે સમાન હોવો જરૂરી નથી. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

બે સમીકરણો $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ અને $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ લો. પ્રથમ સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક કોના બરાબર છે?

Similar Questions

જો $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$ અને $\frac{1}{\sqrt{\beta}}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ $(a \ne 0, a, b \in R)$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x(x + b^3) + (a^3 - 3abx) = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{\alpha \beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha \gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta \gamma}{\beta + \gamma} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\tan \theta$ અને $\cot \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ ના બે ભિન્ન બીજ હોય,તો

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(\alpha+\beta)+p\cos(\alpha+\beta)\sin(\alpha+\beta)+q\cos^2(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module