यदि alpha और beta द्विघात समीकरण ax^2 + bx + | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = ax^2 + bx + c = a(x - \alpha)(x - \beta)$.दिया गया है कि $\alpha < k < \beta$,इसलिए गुणनखंड $(k - \alpha)$ और $(k - \beta)$ के चिह्न

Vedclass · Accepted Answer

$a(ak^2 + bk + c) < 0$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = ax^2 + bx + c = a(x - \alpha)(x - \beta)$.दिया गया है कि $\alpha विशेष रूप से,$(k - \alpha) > 0$ और $(k - \beta) व्यंजक $f(k) = a(k - \alpha)(k - \beta)$ के ऋणात्मक होने के लिए,हमारे पास $a(k - \alpha)(k - \beta) $a$ से गुणा करने पर,हमें $a^2(k - \alpha)(k - \beta) < 0$ प्राप्त होता है,जो $a(ak^2 + bk + c) < 0$ या $a^2k^2 + abk + ac < 0$ के बराबर है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं और $k$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\alpha < k < \beta$ के लिए शर्त क्या है?

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