જો સમીકરણ x^2 + px + 3 = 0 ના બે બીજ વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = \sqrt{p}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\alpha - \beta)^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = \sqrt{p}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\alpha - \beta)^2 = p$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$.સમીકરણના સહગુણકો મૂકતા,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha\beta = 3$ મળે.તેથી,$(-p)^2 - 4(3) = p$.$p^2 - 12 = p \implies p^2 - p - 12 = 0$.અવયવ પાડતા: $(p - 4)(p + 3) = 0$.આમ,$p = 4$ અથવા $p = -3$.તફાવત $\sqrt{p}$ હોવાથી,$p$ ઋણ ન હોઈ શકે. તેથી $p = 4$.

જો સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બે બીજ વચ્ચેનો નિરપેક્ષ તફાવત $\sqrt{p}$ હોય,તો $p = ......$

Similar Questions

જો $l, m, n$ વાસ્તવિક હોય અને $l \neq m$ હોય,તો સમીકરણ $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ ના બીજ શું છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $6x^2 - 11x + \alpha = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યા હોય તેવી $\alpha$ ની તમામ શક્ય ધન પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $[x]$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ ને:

જો $a > 0, b > 0, c > 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ:

સમીકરણ $|x^2| + |x| - 6 = 0$ માટે,બીજ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module