किस शर्त के लिए द्विघात व्यंजक x^2 + 2bx + c | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $f(x) = (x + b)^2 + (c - b^2)$ प्राप्त होता है।$f(x)$ के हमेशा धनात्मक

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$b^2 < c$

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(D) दिया गया द्विघात व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $f(x) = (x + b)^2 + (c - b^2)$ प्राप्त होता है।$f(x)$ के हमेशा धनात्मक होने के लिए,व्यंजक का न्यूनतम मान $0$ से अधिक होना चाहिए।न्यूनतम मान $x = -b$ पर प्राप्त होता है,जो $f(-b) = c - b^2$ है।अतः,हमें $c - b^2 > 0$ की आवश्यकता है,जिसका अर्थ है $b^2 < c$।

द्विघात व्यंजक	न्यूनतम मान
i) $x^2 + 4x + 6$	a) $1$
ii) $x^2 - 2x + 5$	b) $2$
iii) $x^2 + 6x + 18$	c) $4$
iv) $x^2 - 4x + 5$	d) $9$

किस शर्त के लिए द्विघात व्यंजक $x^2 + 2bx + c$ का मान हमेशा धनात्मक होगा?

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यदि द्विघात समीकरण $ax^2+bx+c=0$ $(a>0)$ के दो मूल $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि $\alpha < -2$ और $\beta > 2$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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