यदि समीकरण x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0 के मूल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ है।वास्तविक मूलों के लिए,विविक्तकर $D \ge 0$:$D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 + a - 3) \ge 0$$4a^2 - 4a^2 - 4

Vedclass · Accepted Answer

$a < 2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ है।वास्तविक मूलों के लिए,विविक्तकर $D \ge 0$:$D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 + a - 3) \ge 0$$4a^2 - 4a^2 - 4a + 12 \ge 0$$-4a + 12 \ge 0 \Rightarrow a \le 3$.माना $f(x) = x^2 - 2ax + a^2 + a - 3$ है। चूंकि मूल $3$ से कम हैं,परवलय का शीर्ष $x = -b/(2a) = a$ का मान $3$ से कम होना चाहिए और $f(3) > 0$:$1$) $a $2$) $f(3) = 3^2 - 2a(3) + a^2 + a - 3 > 0$$a^2 - 5a + 6 > 0$$(a - 2)(a - 3) > 0$इसका अर्थ है $a  3$.$a \le 3$,$a  3$) को संयोजित करने पर,हमें $a < 2$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ के मूल वास्तविक और $3$ से कम हैं,तो

Similar Questions

यदि $x$ वास्तविक है,तो $x^2 - 6x + 10$ का न्यूनतम मान क्या है?

$k$ के किस न्यूनतम मान के लिए समीकरण $x^2 - 8kx + 16(k^2 - k + 1) = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और कम से कम $4$ हैं?

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2 - 3x + k = 0$ का अंतराल $[0, 1]$ में कम से कम एक वास्तविक मूल है,है

$k$ के कितने मानों के लिए समीकरण $x^{2}-3x+k=0$ के दो भिन्न मूल अंतराल $(0,1)$ में स्थित हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module