यदि समीकरण x^2 + px + q = 0 के मूल alpha और b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2 + px + q = 0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।हम जानते हैं कि $\alpha + \beta = -p$ और $\alpha \beta = q$ है।माना नए मूल

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + px + q = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x^2 + px + q = 0$ है जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।हम जानते हैं कि $\alpha + \beta = -p$ और $\alpha \beta = q$ है।माना नए मूल $\alpha' = q/\alpha$ और $\beta' = q/\beta$ हैं।नए मूलों का योग $\alpha' + \beta' = \frac{q}{\alpha} + \frac{q}{\beta} = q \left( \frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} ight) = q \left( \frac{-p}{q} ight) = -p$ है।नए मूलों का गुणनफल $\alpha' \beta' = \left( \frac{q}{\alpha} ight) \left( \frac{q}{\beta} ight) = \frac{q^2}{\alpha \beta} = \frac{q^2}{q} = q$ है।अभीष्ट समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है।मान रखने पर,हमें $x^2 - (-p)x + q = 0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $x^2 + px + q = 0$ हो जाता है।

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो वह समीकरण क्या है जिसके मूल $q/\alpha$ और $q/\beta$ हैं?

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ त्रिघात समीकरण $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ के मूल हैं। मान लीजिए $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$ है। यदि $S_1=10, S_2=38$ और $S_3=-1840$ है,तो $p_3=$

यदि $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ और $\beta^2 = 5\beta - 3$ है,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ हैं।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2x^3-5x^2+4x-3=0$ के मूल हैं,तो $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)=$

यदि $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ और $\frac{\beta}{\beta+1}$ द्विघात समीकरण $x^2+7x+3=0$ के मूल हैं,तो $\alpha$ और $\beta$ मूलों वाला समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module