यदि $\alpha, \beta, \gamma$ त्रिघात समीकरण $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ के मूल हैं। मान लीजिए $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$ है। यदि $S_1=10, S_2=38$ और $S_3=-1840$ है,तो $p_3=$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-3x^2+3x+1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2=$

यदि $\sin 2\theta$ और $\cos 2\theta$,$x^2 + ax - c = 0$ के हल हैं,तो

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}-\left(5+3^{\sqrt{\log _{3} 5}}-5^{\sqrt{\log _{5} 3}}\right)x+3\left(3^{\left(\log _{3} 5\right)^{\frac{1}{3}}}-5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}}-1\right)=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha+\frac{1}{\beta}$ और $\beta+\frac{1}{\alpha}$ हैं।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha+\beta$ और $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ हैं,होगा

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $l$ और $2l$ हैं,तो