સમીકરણ e^{sin x} - e^{-sin x} - 4 = 0 ના વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $e^{\sin x} = y$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$,તેથી $y \in [e^{-1}, e^1]$,એટલે કે $y \in [1/e, e]$.સમીકરણ $y - \frac{1}{y} - 4 = 0$ બને છે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $e^{\sin x} = y$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$,તેથી $y \in [e^{-1}, e^1]$,એટલે કે $y \in [1/e, e]$.સમીકરણ $y - \frac{1}{y} - 4 = 0$ બને છે.$y$ વડે ગુણતા,$y^2 - 4y - 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$ મળે.$y > 0$ હોવાથી,આપણે $y = 2 + \sqrt{5} \approx 4.236$ લઈએ.પરંતુ,$y = e^{\sin x}$ ની મહત્તમ કિંમત $e^1 \approx 2.718$ છે.$4.236 > 2.718$ હોવાથી,$x$ ની એવી કોઈ વાસ્તવિક કિંમત નથી જેના માટે $e^{\sin x} = 2 + \sqrt{5}$ થાય.તેથી,વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3\pi}{16} \sin \frac{5\pi}{16} \sin \frac{7\pi}{16}$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $A = \{\theta \in R : (\frac{1}{3} \sin \theta + \frac{2}{3} \cos \theta)^2 = \frac{1}{3} \sin^2 \theta + \frac{2}{3} \cos^2 \theta\}$. તો:

જો $\cos x - \sin x = \sqrt{a} \sin x$ હોય,તો $a \sin x + \cos x - \sin x = $

જો $\tan A = 2\tan B + \cot B$ હોય,તો $2\tan (A - B) = $

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે,$\sum_{m=1}^6 \operatorname{cosec}\left(\theta+\frac{(m-1) \pi}{4}\right) \operatorname{cosec}\left(\theta+\frac{m \pi}{4}\right) = 4 \sqrt{2}$ ના ઉકેલ(ઓ) છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module