व्यंजक x^2 + 2bx + c का मान सभी वास्तविक x के | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $f(x) = (x + b)^2 + c - b^2$ प्राप्त होता है।चूंकि $(x + b)^2 \ge 0$ सभी वास्तव

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$b^2 < c$

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(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $f(x) = (x + b)^2 + c - b^2$ प्राप्त होता है।चूंकि $(x + b)^2 \ge 0$ सभी वास्तविक $x$ के लिए होता है,इसलिए व्यंजक $f(x)$ सभी $x$ के लिए धनात्मक होगा यदि अचर पद $c - b^2 > 0$ हो।इसका अर्थ है $c > b^2$,या $b^2 < c$।

व्यंजक $x^2 + 2bx + c$ का मान सभी वास्तविक $x$ के लिए धनात्मक है यदि:

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समीकरण $e^{4x} + e^{3x} - 4e^{2x} + e^x + 1 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है:

समीकरण $|x+1||x+3|-4|x+2|+5=0$ के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या ........... है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha < \beta)$ समीकरण $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$,$x \ge 0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $x$ वास्तविक है,तो $x^{2}-8x+17$ का न्यूनतम मान क्या है?

$f(x) = x^3 - 11x^2 + 36x - 36$ का निम्नलिखित में से कौन सा मूल (root) नहीं है?

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