$x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $\frac{x}{{{x^2} - 5x + 9}}$ મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

જો દરેક  $x \in R$ માટે,${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ તો  .

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

સમીકરણ$x^{5}\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)+x\left(3 x^{3}-4 x^{2}-2 x+4\right)-1=0$ ના વાસ્તવીક ભિન્ન બીજોની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

અસમતા $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1}  + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}\,{x^3}}}{{{{\log }_3}\,\frac{1}{3}}} + 2 > 0$ ના કેટલા પૂર્ણાક ઉકેલો મળે ?