જો સમીકરણો x^2 - bx + c = 0 અને x^2 - cx + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ $\alpha', \beta'$ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે બીજનો તફાવત $|\alpha - \

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ $\alpha', \beta'$ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે બીજનો તફાવત $|\alpha - \beta| = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta} = \sqrt{b^2 - 4c}$ છે.બીજા સમીકરણ માટે બીજનો તફાવત $|\alpha' - \beta'| = \sqrt{(\alpha' + \beta')^2 - 4\alpha'\beta'} = \sqrt{c^2 - 4b}$ છે.આપેલ છે કે બીજનો તફાવત સમાન છે,તેથી $\sqrt{b^2 - 4c} = \sqrt{c^2 - 4b}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$b^2 - 4c = c^2 - 4b$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$b^2 - c^2 = 4c - 4b$.$(b - c)(b + c) = -4(b - c)$.જો $b 
eq c$ હોય,તો $(b - c)$ વડે ભાગતા $b + c = -4$ મળે.

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ સમાન તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b + c$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^6 - 2x^5 + x^3 + x^2 - x - 1$ અને $g(x) = x^4 - x^3 - x^2 - 1$ બે બહુપદીઓ છે. ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ $g(x) = 0$ ના બીજ છે. તો,$f(a) + f(b) + f(c) + f(d)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $ax^2-bx(x-1)+c(x-1)^2=0$ ના બીજ શું થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ હોય,તો:

જે પૂર્ણાંક $k$ માટે સમીકરણ $x^3-27x+k=0$ ને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન પૂર્ણાંક બીજ હોય,તેવા $k$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module