a ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો x^2 - 3x + a = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. તેથી,$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ અને $\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 - 3\al

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. તેથી,$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ અને $\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 - 3\alpha + a) - (\alpha^2 + a\alpha - 3) = 0$.આનું સાદું રૂપ: $-3\alpha - a\alpha + a + 3 = 0$.$-\alpha(3 + a) + (a + 3) = 0$.$(a + 3)(1 - \alpha) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $a = -3$ અથવા $\alpha = 1$.જો $\alpha = 1$ એ સામાન્ય બીજ હોય,તો $1^2 - 3(1) + a = 0$.$1 - 3 + a = 0$.$a - 2 = 0 \implies a = 2$.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ ના બીજ સમાન મળે?

Similar Questions

સમીકરણો $x^{2}+x+a=0$ અને $x^{2}+ax+1=0$ ને એક સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ છે.

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણો $x^2-5x+4a=0$ અને $x^2-2ax-8=0$ નું સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \in R$,તો $\alpha^4-\alpha^3+68$ ની કિંમત શોધો.

$a \in \mathbb{C}$ માટે,સમીકરણો $x^2-8x+7=0$ અને $x^2-2ax+49=0$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સામાન્ય બીજ મળે?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \neq 0$,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\frac{a+b}{b+c}$ ની કિંમત $(a, b, c \in R)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module