જો ax^2 + bx + c = 0 અને bx^2 + cx + a = 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $b\alpha^2 + c\alp

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ અને $b\alpha^2 + c\alpha + a = 0$.ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\alpha^2}{ab - c^2} = \frac{\alpha}{bc - a^2} = \frac{1}{ac - b^2}$પ્રથમ બે ગુણોત્તર પરથી,$\alpha = \frac{bc - a^2}{ab - c^2}$.છેલ્લા બે ગુણોત્તર પરથી,$\alpha = \frac{ac - b^2}{bc - a^2}$.$\alpha$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$(bc - a^2)^2 = (ab - c^2)(ac - b^2)$$a^4 + ab^3 + ac^3 = 3a^2bc$$a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ મળે.તેથી,$\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = 3$.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \neq 0$,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

Similar Questions

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ અને $kx^2 + 7x - 3 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની ધન કિંમત શોધો.

સમીકરણો $x^{2}+x+a=0$ અને $x^{2}+ax+1=0$ ને એક સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ છે.

જો સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ ને $-1$ થી અલગ સામાન્ય બીજ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module