a in mathbb{C} માટે,સમીકરણો x^2-8x+7=0 અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ આપેલા સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે:$\alpha^2 - 8\alpha + 7 = 0$  $(i)$$\alpha^2 - 2a\alpha + 49 = 0$  $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ આપેલા સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે:$\alpha^2 - 8\alpha + 7 = 0$  $(i)$$\alpha^2 - 2a\alpha + 49 = 0$  $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$(\alpha^2 - 8\alpha + 7) - (\alpha^2 - 2a\alpha + 49) = 0$$(2a - 8)\alpha - 42 = 0$$2(a - 4)\alpha = 42$$\alpha = \frac{21}{a - 4}$$\alpha$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$(\frac{21}{a - 4})^2 - 8(\frac{21}{a - 4}) + 7 = 0$$(a - 4)^2$ વડે ગુણતા:$441 - 168(a - 4) + 7(a - 4)^2 = 0$$441 - 168a + 672 + 7(a^2 - 8a + 16) = 0$$7a^2 - 224a + 1225 = 0$$7$ વડે ભાગતા:$a^2 - 32a + 175 = 0$$(a - 7)(a - 25) = 0$આમ,$a = 7$ અથવા $a = 25$.તેથી $a$ ના $2$ શક્ય મૂલ્યો છે.

$a \in \mathbb{C}$ માટે,સમીકરણો $x^2-8x+7=0$ અને $x^2-2ax+49=0$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સામાન્ય બીજ મળે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ અને $kx^2 + 7x - 3 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની ધન કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણો $x^2 + px + 2q = 0$ અને $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \neq q)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ $(b \neq c)$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો:

જો સમીકરણો $x^2 + 3x + 2 = 0$ અને $x^2 - x + \lambda = 0$ ના બીજ સમાન ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module