જો alpha^2 = 5alpha - 3 અને beta^2 = 5beta - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$,જે સૂચવે છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 5x + 3 = 0$ ના બીજ છે.દ

Vedclass · Accepted Answer

$19/3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$,જે સૂચવે છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 5x + 3 = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-5)/1 = 5$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = 3/1 = 3$ થાય.આપણે $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.આ પદાવલિને $\frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha \beta}$ તરીકે સાદું રૂપ આપી શકાય.નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે જાણીતી કિંમતો મૂકીએ:$\alpha^2 + \beta^2 = (5)^2 - 2(3) = 25 - 6 = 19$.તેથી,$\frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha \beta} = \frac{19}{3}$.

જો $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય જ્યાં $\alpha \neq \beta$,તો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $p$ અને $q$ બે ધન સંખ્યાઓ છે જેથી $p + q = 2$ અને $p^{4} + q^{4} = 272$ થાય. તો $p$ અને $q$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \frac{1}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ શૂન્યતર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module