यदि $x = \sqrt{7 + 4\sqrt{3}}$ है,तो $x + \frac{1}{x} = ......$

माना कि $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$,तो $A + B + C + D$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{15}{\sqrt{10} + \sqrt{20} + \sqrt{40} - \sqrt{5} - \sqrt{80}}$ का मान है

$20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $p, q, r$ धनात्मक परिमेय संख्याएँ हैं जैसे कि $\sqrt{p}+\sqrt{q}+\sqrt{r}$ भी परिमेय है। तो

मान ज्ञात कीजिए: $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}}}$