यदि द्विघात समीकरणों 3x^2 + ax + 1 = 0 और 2x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\alpha$ समीकरणों $3x^2 + ax + 1 = 0$ और $2x^2 + bx + 1 = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।चूँकि $\alpha$ मूल है,हमारे पास है:$3\alpha^2 + a\alpha + 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) माना $\alpha$ समीकरणों $3x^2 + ax + 1 = 0$ और $2x^2 + bx + 1 = 0$ का उभयनिष्ठ मूल है।चूँकि $\alpha$ मूल है,हमारे पास है:$3\alpha^2 + a\alpha + 1 = 0$  --- $(1)$$2\alpha^2 + b\alpha + 1 = 0$  --- $(2)$$(1)$ में से $(2)$ घटाने पर:$\alpha^2 + (a - b)\alpha = 0$$\alpha(\alpha + a - b) = 0$$\alpha = 0$ संभव नहीं है,इसलिए $\alpha = b - a$ है।$\alpha = b - a$ को समीकरण $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$2(b - a)^2 + b(b - a) + 1 = 0$$2(b^2 - 2ab + a^2) + b^2 - ab + 1 = 0$$3b^2 - 5ab + 2a^2 + 1 = 0$अतः,$2a^2 + 3b^2 - 5ab = -1$इसलिए,$5ab - 2a^2 - 3b^2 = 1$.

यदि द्विघात समीकरणों $3x^2 + ax + 1 = 0$ और $2x^2 + bx + 1 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो व्यंजक $5ab - 2a^2 - 3b^2$ का मान क्या है?

Similar Questions

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

$k$ के किस मान के लिए समीकरणों $2x^2 + kx - 5 = 0$ और $x^2 - 3x - 4 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है?

यदि समीकरणों $x^2 + px + 2q = 0$ और $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \neq q)$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $p + q$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module