यदि समीकरण x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0 के | vedclass

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Question

(C) एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।
यहाँ,$a = 1$,$b = -(3k - 1

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$A$ और $B$ दोनों

Vedclass · Answer

(C) एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।
यहाँ,$a = 1$,$b = -(3k - 1)$,और $c = 2k^2 + 2k$ है।
विविक्तकर को शून्य के बराबर रखने पर:
$D = [-(3k - 1)]^2 - 4(1)(2k^2 + 2k) = 0$
$(3k - 1)^2 - 4(2k^2 + 2k) = 0$
$9k^2 - 6k + 1 - 8k^2 - 8k = 0$
$k^2 - 14k + 1 = 0$
द्विघाती सूत्र $k = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:
$k = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$
$k = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4}}{2} = \frac{14 \pm \sqrt{192}}{2} = \frac{14 \pm 8\sqrt{3}}{2} = 7 \pm 4\sqrt{3}$.

यदि समीकरण $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0$ के मूल समान हैं,तो $k$ का मान ..... होगा।

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