નીચેના પૈકી કયું નિત્ય સત્ય વિધાન નથી.

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

આપણે જાણીએ છીએ કે, જો $p \Rightarrow  q$ અને $q \Rightarrow  r$ તો $p \Rightarrow  r$

$(p \Rightarrow q) (q \Rightarrow  r) \Ri

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એકપણ નહિં.

Vedclass · Answer

આપણે જાણીએ છીએ કે, જો $p \Rightarrow  q$ અને $q \Rightarrow  r$ તો $p \Rightarrow  r$

$(p \Rightarrow q) (q \Rightarrow  r) \Rightarrow  (p \Rightarrow  r)$ નિત્ય સત્ય વિધાન છે.

વળી, $(p \vee q) \wedge  (\sim  p) \Rightarrow  q = (p \wedge  (\sim  p)) \vee (\sim  p \wedge  q) \Rightarrow  q = c \vee (\sim  p \wedge  q) \Rightarrow  q$

$= \sim  p \wedge  q \Rightarrow  q = \sim  (\sim  p \wedge  q) \vee q = p \vee t = t = p \vee t = t$

વળી, $(p \Rightarrow  q) \wedge  p \Rightarrow  q = (\sim  p \vee q) \wedge  p \Rightarrow  q = (\sim  p \wedge  p)\vee (p \wedge  q) \Rightarrow  q$

$= c \vee (p \wedge  q) \Rightarrow  q = p \wedge  q \Rightarrow  q = \sim  (p \wedge  q) \vee q = (\sim  p) \vee (\sim  q) \vee q = p \vee t = t$

Similar Questions

આપેલ વિધાનનું સામાનર્થી પ્રેરણ લખો

" જો એક વિધેય $f$ એ બિંદુ $a$ આગળ વિકલનીય હોય તો તે બિંદુ $a$ આગળ સતત પણ હોય "

$(p \to q) \leftrightarrow (q\ \vee \sim p)$ એ .......... છે

નીચેના પૈકી કયું અસત્ય છે ?

ધારોકો $r \in\{p, q, \sim p, \sim q\}$ એવો છ કે જેથી તાર્કિક વિધાન $r \vee(\sim p) \Rightarrow(p \wedge q) \vee r$ : નિત્યસત્ય છે. તો $r=\dots\dots$