कथन p rightarrow (q rightarrow p) निम्नलिखित | vedclass

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Question

(B) कथन $p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है क्योंकि यह केवल तभी गलत हो सकता है जब $p$ सत्य हो और $(q \rightarrow p)$ असत

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$p \rightarrow (p \vee q)$

Vedclass · Answer

(B) कथन $p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है क्योंकि यह केवल तभी गलत हो सकता है जब $p$ सत्य हो और $(q \rightarrow p)$ असत्य हो,जो असंभव है क्योंकि $p$ सत्य है।अब,$p \rightarrow (p \vee q)$ का मूल्यांकन करते हैं।यह कथन केवल तभी असत्य होता है जब $p$ सत्य हो और $(p \vee q)$ असत्य हो।यदि $p$ सत्य है,तो $(p \vee q)$ सत्य ही होगा (वियोजन की परिभाषा के अनुसार)।अतः,$p \rightarrow (p \vee q)$ भी एक पुनरुक्ति है।चूंकि दोनों कथन पुनरुक्ति हैं,इसलिए वे तार्किक रूप से समतुल्य हैं।इसलिए,$p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p) \equiv p$ $\rightarrow (p \vee q)$।

कथन $p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p)$ निम्नलिखित में से किसके समतुल्य है?

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$P_1: \sim( p \rightarrow \sim q )$
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