જો (vec{a} times vec{b}) times vec{c} = vec{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}$.તે જ

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર છે

Vedclass · Answer

(C) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}$.તે જ રીતે,$\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.આપેલ સમીકરણ $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = \vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})$ માટે,આપણે બંને પદોને સરખાવીએ:$(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.બંને બાજુથી $(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b}$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:$-(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = -(\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.આનો અર્થ એ છે કે $(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.અહીં $(\vec{b} \cdot \vec{c})$ અને $(\vec{a} \cdot \vec{b})$ અદિશ હોવાથી,આ સમીકરણ દર્શાવે છે કે $\vec{a}$ એ $\vec{c}$ નો અદિશ ગુણક છે.તેથી,$\vec{a}$ અને $\vec{c}$ સમાંતર છે.

Similar Questions

જો $u = i \times (a \times i) + j \times (a \times j) + k \times (a \times k),$ હોય તો

$a \times (b \times c) + b \times (c \times a) + c \times (a \times b) =$

જો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} \times (\vec{a} \times \hat{i}) + \hat{j} \times (\vec{a} \times \hat{j}) + \hat{k} \times (\vec{a} \times \hat{k})$ હોય,તો $|\vec{b}|$ શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j}$,$\vec{c} = \hat{i}$ અને $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$ હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module