જો $u = i \times (a \times i) + j \times (a \times j) + k \times (a \times k),$ હોય તો

જો $\bar{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{\imath}+\hat{k})$ અને $\bar{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot[(\bar{a} \times \bar{b}) \times(\bar{a}+2 \bar{b})]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\overline{a}=\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overline{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$. તો સદિશ $\overline{b}$ જે $\overline{a} \times \overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ અને $\overline{a} \cdot \overline{b}=3$ નું સમાધાન કરે છે,તે શોધો.

ધારો કે $\vec{v}$ એક એકમ સદિશ છે જે સમીકરણ $\vec{v} \times \vec{b} = \vec{c}$ નું પાલન કરે છે. વળી,$|\vec{b}| = 2$ અને $|\vec{c}| = \sqrt{3}$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\vec{A} = \hat{i} - 2\hat{j} - 3\hat{k}$,$\vec{B} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{C} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ હોય,તો $(\vec{A} \times \vec{B}) \times \vec{C} = \dots$