સદિશો vec{a} અને vec{b} પરસ્પર લંબ નથી અને ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{d}$.બંને બાજુ $\vec{a}$ સાથે સદિશ ગુણાકાર લેતા: $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{c} - \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}} \right) \vec{b}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{d}$.બંને બાજુ $\vec{a}$ સાથે સદિશ ગુણાકાર લેતા: $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{d})$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{d}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{d}$.કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$,તેથી સમીકરણ આ મુજબ સરળ બને છે:$(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c} = 0 - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{d}$.$\vec{d}$ માટે ગોઠવતા:$(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{d} = (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c} - (\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}$.$(\vec{a} \cdot \vec{b})$ વડે ભાગતા (જે શૂન્ય નથી કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ લંબ નથી):$\vec{d} = \vec{c} - \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}} ight) \vec{b}$.

Similar Questions

$(b \times c) \times (c \times a) = \dots$

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module