यदि Delta ABC के शीर्षों के स्थिति सदिश 2hat{ | vedclass

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Question

(A) माना शीर्षों के स्थिति सदिश $\vec{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$,$\vec{B} = 4\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$,और $\vec{C} = 3\hat{i} + 6\hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$\angle A$

Vedclass · Answer

(A) माना शीर्षों के स्थिति सदिश $\vec{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$,$\vec{B} = 4\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$,और $\vec{C} = 3\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश ज्ञात करें:$\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = -\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$.$\vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$.अब,समकोण की पहचान करने के लिए अदिश गुणनफल (dot product) की जाँच करें:$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (2)(1) + (1)(2) + (2)(-2) = 2 + 2 - 4 = 0$.चूंकि $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 0$,सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ परस्पर लंबवत हैं।अतः,$\angle A = 90^{\circ}$ है।

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