જો Delta ABC ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશ 2hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશ $\vec{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$,$\vec{B} = 4\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$,અને $\vec{C} = 3\hat{i} + 6\ha

Vedclass · Accepted Answer

$\angle A$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશ $\vec{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$,$\vec{B} = 4\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$,અને $\vec{C} = 3\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.પ્રથમ,બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો શોધો:$\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = -\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$.$\vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$.હવે,કાટખૂણો નક્કી કરવા માટે ડોટ ગુણાકાર ચકાસો:$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (2)(1) + (1)(2) + (2)(-2) = 2 + 2 - 4 = 0$.કારણ કે $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 0$,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ પરસ્પર લંબ છે.તેથી,$\angle A = 90^{\circ}$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ શું છે?

બિંદુઓ $P(1, -1, 3)$ અને $Q(2, -4, 11)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,બિંદુઓ $A(-1, 2, 3)$ અને $B(3, -2, 10)$ ને જોડતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અને $\vec{d}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{c} \times \vec{d}) = 1$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = \frac{1}{2}$ થાય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module