माना x in R और log_2 x 0 है। तो सदिश A = (2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$A = 2 \hat{i} + \log_2 x \hat{j} + s \hat{k}$ और $B = \log_2 x \hat{i} + s \hat{j} + \log_2 x \hat{k}$ है।माना $A$ और $B$ के बीच का क

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$s > -1$

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(B) दिया गया है,$A = 2 \hat{i} + \log_2 x \hat{j} + s \hat{k}$ और $B = \log_2 x \hat{i} + s \hat{j} + \log_2 x \hat{k}$ है।माना $A$ और $B$ के बीच का कोण $	heta$ है। तो,$\cos 	heta = \frac{A \cdot B}{|A| |B|}$ होगा।$A \cdot B = (2)(\log_2 x) + (\log_2 x)(s) + (s)(\log_2 x) = 2 \log_2 x + 2s \log_2 x = 2 \log_2 x (1 + s)$ होगा।यदि $	heta$ एक न्यूनकोण है,तो $\cos 	heta > 0$ होना चाहिए।चूंकि $|A| > 0$ और $|B| > 0$ है,इसलिए $\cos 	heta > 0$ का अर्थ है कि $A \cdot B > 0$ होगा।अतः,$2 \log_2 x (1 + s) > 0$ होगा।दिया गया है कि $\log_2 x > 0$,इसलिए हम असमिका के चिह्न को बदले बिना $2 \log_2 x$ से विभाजित कर सकते हैं।इस प्रकार,$1 + s > 0$,जिसका अर्थ है कि $s > -1$ होगा।

माना $x \in R$ और $\log_2 x > 0$ है। तो सदिश $A = (2, \log_2 x, s)$ और $B = (\log_2 x, s, \log_2 x)$ के बीच का कोण न्यूनकोण होगा यदि

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सदिशों $x$ और $y$ के लिए निम्नलिखित समीकरण दिए गए हैं:
$(i) x + y = a$
$(ii) x \times y = b$
$(iii) x \cdot a = 1$
तो $x = ?, y = ?$

एक इकाई सदिश $\vec{a}$ के लिए,यदि $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 15$ है,तो $|\vec{x}|$ ज्ञात कीजिए।

$|a \times b|^2 + (a \cdot b)^2 = ?$

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