ધારો કે a = 2i + j - 2k અને b = i + j. જો c એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $a 	imes b$ શોધો: $a 	imes b = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = i(0 - (-2)) - j(0 - (-

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $a 	imes b$ શોધો: $a 	imes b = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = i(0 - (-2)) - j(0 - (-2)) + k(2 - 1) = 2i - 2j + k$. તેનું માન $|a 	imes b| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = 3$ છે. આપેલ છે કે $|c - a| = 2\sqrt{2}$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|c - a|^2 = 8$ મળે. $|c|^2 - 2(a \cdot c) + |a|^2 = 8$. કારણ કે $a \cdot c = |c|$ અને $|a|^2 = 2^2 + 1^2 + (-2)^2 = 9$,તેથી: $|c|^2 - 2|c| + 9 = 8 \implies |c|^2 - 2|c| + 1 = 0 \implies (|c| - 1)^2 = 0 \implies |c| = 1$. અંતે,સદિશ ગુણાકારનું માન: $|(a 	imes b) 	imes c| = |a 	imes b| |c| \sin(30^{\circ}) = 3 	imes 1 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

Similar Questions

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \times \vec{b}$ શોધો.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})=\frac{(\bar{b}+\bar{c})}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - 7\hat{j} + \hat{k}$ છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો તેના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module