જો A(4, 7, 8),B(2, 3, 4) અને C(2, 5, 7) એ ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $AD$ એ ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક છે,જ્યાં $D$ એ $BC$ પર આવેલું છે. બિંદુ $D$ એ $BC$ નું $AB : AC$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{34}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $AD$ એ ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક છે,જ્યાં $D$ એ $BC$ પર આવેલું છે. બિંદુ $D$ એ $BC$ નું $AB : AC$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$\vec{AB} = (2-4, 3-7, 4-8) = (-2, -4, -4) \implies |\vec{AB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16 + 16} = \sqrt{36} = 6$.$\vec{AC} = (2-4, 5-7, 7-8) = (-2, -2, -1) \implies |\vec{AC}| = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.ગુણોત્તર $AB : AC = 6 : 3 = 2 : 1$ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$D$ ના યામ:$D = \frac{1 \cdot B + 2 \cdot C}{1 + 2} = \frac{(2, 3, 4) + 2(2, 5, 7)}{3} = \frac{(6, 13, 18)}{3} = (2, \frac{13}{3}, 6)$.હવે,દ્વિભાજક $AD$ ની લંબાઈ એ $A(4, 7, 8)$ અને $D(2, \frac{13}{3}, 6)$ વચ્ચેનું અંતર છે:$|AD| = \sqrt{(2-4)^2 + (\frac{13}{3} - 7)^2 + (6-8)^2} = \sqrt{4 + (-\frac{8}{3})^2 + 4} = \sqrt{8 + \frac{64}{9}} = \sqrt{\frac{136}{9}} = \frac{2\sqrt{34}}{3}$.

જો $A(4, 7, 8)$,$B(2, 3, 4)$ અને $C(2, 5, 7)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ખૂણા $A$ ના દ્વિભાજકની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(5, -2)$ એ બિંદુઓ $(8, 4)$ અને $(9, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $A(1, 2, 0)$,$B(2, 0, 1)$,અને $C(-3, 0, 2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\angle BAC$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની લંબાઈ શોધો.

બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(3, -5, 6)$ ને જોડતી રેખાને $3: -5$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું બિંદુ કયું છે?

બિંદુઓ $A(3, 2, 4)$,$B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ અને $C(9, 8, 10)$ આપેલા છે. $B$ એ $\overline{AC}$ ને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

જો $A(1,3,4)$ અને $B$ ને જોડતી રેખાને બિંદુ $P(-2,3,5)$ એ $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તો $B$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module