ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}$ અને $\overline{AD}$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\vec{AB} + \vec{DC} = \dots$

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \alpha\hat{i} + \hat{j} + \beta\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\alpha, \beta) = $

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}, \bar{d}$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો હોય અને $3 \bar{a}-\bar{b}+2 \bar{c}-4 \bar{d}=\overline{0}$ હોય,તો રેખાખંડો $AC$ અને $BD$ ના છેદબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $|\overrightarrow{BC}|=3$,$|\overrightarrow{AC}|=5$,અને $|\overrightarrow{BA}|=7$ હોય,તો સદિશ $\overrightarrow{BA}$ નો સદિશ $\overrightarrow{BC}$ પરનો પ્રક્ષેપ કેટલો થાય?

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=1$ અને $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ ને લંબ છે. જો $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos \alpha+\cos \beta=$

$a = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$ અને $b$ એ $XOY$ સમતલમાં બે સદિશો છે,અને $a$ એ $b$ ને લંબ છે. તે જ સમતલમાં રહેલો અને અનુક્રમે $a$ અને $b$ પર $1$ અને $2$ પ્રક્ષેપ ધરાવતો સદિશ $c$ કયો છે?