a = 4 hat{i} + 3 hat{j} અને b એ XOY સમતલમાં બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$. $a \cdot b = 0$ હોવાથી અને $b$ એ $XOY$ સમતલમાં હોવાથી,$b$ એ $k(3 \hat{i} - 4 \hat{j})$ સ્વરૂપમાં હશે. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$2 \hat{i} - \hat{j}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$. $a \cdot b = 0$ હોવાથી અને $b$ એ $XOY$ સમતલમાં હોવાથી,$b$ એ $k(3 \hat{i} - 4 \hat{j})$ સ્વરૂપમાં હશે. ધારો કે $b = 3 \hat{i} - 4 \hat{j}$.ધારો કે $c = x \hat{i} + y \hat{j}$.$a$ પર $c$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{a \cdot c}{|a|} = 1 \implies \frac{4x + 3y}{5} = 1 \implies 4x + 3y = 5$ $(i)$.$b$ પર $c$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{b \cdot c}{|b|} = 2 \implies \frac{3x - 4y}{5} = 2 \implies 3x - 4y = 10$ (ii).સમીકરણ $(i)$ ને $4$ વડે અને (ii) ને $3$ વડે ગુણતા: $16x + 12y = 20$ અને $9x - 12y = 30$.બંનેનો સરવાળો કરતા,$25x = 50 \implies x = 2$.$x = 2$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $4(2) + 3y = 5 \implies 8 + 3y = 5 \implies 3y = -3 \implies y = -1$.આમ,$c = 2 \hat{i} - \hat{j}$.

Similar Questions

$\lambda$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે સદિશો $\lambda \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $2 \lambda \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય.

જો $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ હોય અને $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5$ તથા $|\overline{c}|=7$ હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશ $2i + j - 3k$ નો સદિશ $i - 2j + k$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $a = i + j + k$,$a \cdot b = 1$ અને $a \times b = j - k$ હોય,તો $b = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module