vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$,તેથી $\vec{a} \c

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$. આપેલ છે કે $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=1$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = 1$ મળે. ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) = 1$. $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 1$. જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $1 + 1 + 1 + 2(0 + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 1$. $3 + 2(\vec{c} \cdot \vec{a} + \vec{c} \cdot \vec{b}) = 1$. કારણ કે $\vec{c} \cdot \vec{a} = |\vec{c}||\vec{a}| \cos \alpha = \cos \alpha$ અને $\vec{c} \cdot \vec{b} = |\vec{c}||\vec{b}| \cos \beta = \cos \beta$,તેથી: $3 + 2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1$. $2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1 - 3 = -2$. તેથી,$\cos \alpha + \cos \beta = -1$.

Similar Questions

સદિશો $3\,i + j + 2\,k$ અને $2\,i - 2\,j + 4\,k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

દર્શાવો કે સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module