જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો 2hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ અને $C(3, -4, -4)$ છે.બાજુઓની લંબાઈ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$|\vec{AB}| = |(1-2)\hat{i} + (-3 - (

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ અને $C(3, -4, -4)$ છે.બાજુઓની લંબાઈ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$|\vec{AB}| = |(1-2)\hat{i} + (-3 - (-1))\hat{j} + (-5-1)\hat{k}| = |-\hat{i} - 2\hat{j} - 6\hat{k}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + (-6)^2} = \sqrt{1 + 4 + 36} = \sqrt{41}$.$|\vec{BC}| = |(3-1)\hat{i} + (-4 - (-3))\hat{j} + (-4 - (-5))\hat{k}| = |2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$.$|\vec{CA}| = |(2-3)\hat{i} + (-1 - (-4))\hat{j} + (1 - (-4))\hat{k}| = |-\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}| = \sqrt{(-1)^2 + 3^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 9 + 25} = \sqrt{35}$.અહીં $|\vec{AB}|^2 = 41$ અને $|\vec{BC}|^2 + |\vec{CA}|^2 = 6 + 35 = 41$ હોવાથી,$|\vec{AB}|^2 = |\vec{BC}|^2 + |\vec{CA}|^2$ થાય છે.તેથી,આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ ...

Similar Questions

જો બે સદિશો $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $2\bar{i} - m\bar{j} + 3m\bar{k}$ અને $(1 + m)\bar{i} - 2m\bar{j} + \bar{k}$ વચ્ચે બનતો ખૂણો લઘુકોણ હોય?

સદિશ $\vec{a} = (1, 1, 1)$ નો સદિશ $\vec{b} = (2, 2, 1)$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module