ધારો કે P, Q, R અને S એ સમતલ પર અનુક્રમે સ્થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થાન સદિશો $\vec{p} = -2\hat{i} - \hat{j}$,$\vec{q} = 4\hat{i}$,$\vec{r} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$,અને $\vec{s} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.બાજુઓ દર્

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ પરંતુ ચોરસ નહીં

Vedclass · Answer

(D) સ્થાન સદિશો $\vec{p} = -2\hat{i} - \hat{j}$,$\vec{q} = 4\hat{i}$,$\vec{r} = 3\hat{i} + 3\hat{j}$,અને $\vec{s} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.બાજુઓ દર્શાવતા સદિશોની ગણતરી:$\vec{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = 6\hat{i} + \hat{j}$.$\vec{QR} = \vec{r} - \vec{q} = -\hat{i} + 3\hat{j}$.$\vec{RS} = \vec{s} - \vec{r} = -6\hat{i} - \hat{j}$.$\vec{SP} = \vec{p} - \vec{s} = \hat{i} - 3\hat{j}$.અહીં $\vec{PQ} = -\vec{RS}$ અને $\vec{QR} = -\vec{SP}$ હોવાથી,સામસામેની બાજુઓ સમાંતર અને સમાન લંબાઈની છે,તેથી $PQRS$ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ છે.લંબપણાની ચકાસણી: $\vec{PQ} \cdot \vec{QR} = (6)(-1) + (1)(3) = -3 
eq 0$. તેથી તે લંબચોરસ નથી.બાજુઓની લંબાઈ: $|\vec{PQ}| = \sqrt{37}$ અને $|\vec{QR}| = \sqrt{10}$.પાસેની બાજુઓ સમાન નથી અને ખૂણો $90^{\circ}$ નથી,તેથી તે માત્ર સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ છે.

Similar Questions

જેના સ્થાન સદિશો $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ છે તેવા બિંદુઓને જોડતી રેખા પર આવેલા બિંદુનો સ્થાન સદિશ કયો છે?

જો સદિશો $3\,i + 2\,j - k$ અને $6\,i - 4xj + yk$ સમાંતર હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શું હશે?

જો $L, M, N$ એ $\triangle PQR$ ની બાજુઓ $PQ, QR$ અને $RP$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{QM} + \overrightarrow{LN} + \overrightarrow{ML} + \overrightarrow{RN} - \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{QL} = $

જો સદિશો $\hat{i}+2 \hat{j}+x \hat{k}$ અને $y \hat{i}+6 \hat{j}+4 \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module