यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि सदिश $\vec{a} + 3\vec{b}$,$7\vec{a} - 5\vec{b}$ के लंबवत है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $ 2 \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| $ है,तो $ \vec{a} $ और $ \vec{b} $ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

मान लीजिए कि $a$ और $b$ दो इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। तो,$a+b$ एक इकाई सदिश है,यदि

यदि $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=5$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=8$ है,तो $|\vec{a} \cdot \vec{b}|$ का मान ज्ञात कीजिए:

उपरोक्त आकृति में,$P$,$AC$ को $3:4$ के अनुपात में विभाजित करता है और $Q$,$BC$ को $4:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। तो $M$,$AQ$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $\overline{p}=\frac{\overline{b} \times \overline{c}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \overline{q}=\frac{\overline{c} \times \overline{a}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \overline{r}=\frac{\overline{a} \times \overline{b}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \quad$ तो $2 \overline{a} \cdot \overline{p}+\overline{b} \cdot \overline{q}+\overline{c} \cdot \overline{r}=$