मान लीजिए कि a और b दो इकाई सदिश हैं और theta | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है। चूंकि $a+b$ एक इकाई सदिश है,इसलिए $|a+b| = 1$ होगा। दोनों पक्षों का वर्ग

Vedclass · Accepted Answer

$	heta=\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है। चूंकि $a+b$ एक इकाई सदिश है,इसलिए $|a+b| = 1$ होगा। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|a+b|^2 = 1^2 = 1$ प्राप्त होता है। गुणधर्म $|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b)$ का उपयोग करने पर,$1 + 1 + 2(a \cdot b) = 1$ प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर $2 + 2(a \cdot b) = 1$ मिलता है,जिसका अर्थ है $2(a \cdot b) = -1$,या $a \cdot b = -\frac{1}{2}$। चूंकि $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$ होता है,इसलिए $1 	imes 1 	imes \cos 	heta = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। अतः,$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$। चूंकि $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ है,इसलिए कोण $	heta = \frac{2\pi}{3}$ होगा।

मान लीजिए कि $a$ और $b$ दो इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। तो,$a+b$ एक इकाई सदिश है,यदि

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यदि सभी वास्तविक $x$ के लिए, सदिश $\vec{a} = cxi - 6j + 3k$ और $\vec{b} = xi + 2j + 2cxk$ एक अधिक कोण बनाते हैं, तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए:

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