यदि $10$ समतलीय बिंदु हैं,जिनमें से $5$ बिंदु संरेख (collinear) हैं,तो इन बिंदुओं को जोड़कर कुल कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?

मान लीजिए कि एक गोलाकार स्टेडियम की सीमा पर समान ऊंचाई के $20$ खंभे खड़े किए गए हैं। यदि प्रत्येक खंभे के शीर्ष को उसके सभी गैर-आसन्न खंभों के शीर्ष से बीम द्वारा जोड़ा गया है,तो बीम की कुल संख्या है

एक बहुभुज में $44$ विकर्ण हैं। इसकी भुजाओं की संख्या है

$10$ छात्रों की एक कक्षा में $3$ लड़कियाँ हैं। उन्हें एक पंक्ति में कितने अलग-अलग तरीकों से बैठाया जा सकता है कि तीन में से कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?

छह लड़के और छह लड़कियाँ एक पंक्ति में यादृच्छिक रूप से बैठते हैं। क्या प्रायिकता है कि छहों लड़कियाँ एक साथ बैठें?

एक बहुभुज में $35$ विकर्ण हैं,तो इसकी भुजाओं की संख्या क्या है?