एक बहुभुज में $44$ विकर्ण हैं। इसकी भुजाओं की संख्या है

$5$ लड़के और $3$ लड़कियाँ एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठ सकते हैं ताकि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?

$l_1, l_2, l_3$ एक ही समतल में स्थित तीन समांतर रेखाएँ हैं। यदि $l_1$ पर $m$ बिंदु,$l_2$ पर $n$ बिंदु और $l_3$ पर $k$ बिंदु हैं,तो इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर अधिकतम कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?

मान लीजिए $T_n$ उन त्रिभुजों की संख्या को दर्शाता है जिन्हें $n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के शीर्षों का उपयोग करके बनाया जा सकता है। यदि $T_{n+1} - T_n = 21$ है,तो $n$ का मान क्या है?

एक समतल में $10$ बिंदु हैं जिनमें से $6$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं को जोड़ने से कितने त्रिभुज बनाए जा सकते हैं?

दी गई आकृति में,$6$ '$A$' को इस प्रकार लिखा जाना चाहिए कि प्रत्येक पंक्ति में कम से कम एक '$A$' हो। यह कितने तरीकों से संभव है