$20$ એકસરખી બૂક $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે વિભાજીત કરવામાં આવે અને જો દરેક વ્યક્તિને ઓછામાં ઓછી એક બૂક આપવામાં આવે, તો કેટલી રીતે આપી શકાય ?

જો $\left( {_{\,\,\,4}^{n - 1}} \right),{\text{ }}\left( {_{\,\,\,5}^{n - 1}} \right)\,$  અને $\left( {_{\,\,\,6}^{n - 1}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો................. મળે

જો ${\,^{15}}{C_{3r}}{ = ^{15}}{C_{r + 3}}$, હોય તો $r$ નું મૂલ્ય મેળવો.

જો $n \geq 2$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો શ્રેઢી ${ }^{ n +1} C _{2}+2\left({ }^{2} C _{2}+{ }^{3} C _{2}+{ }^{4} C _{2}+\ldots+{ }^{ n } C _{2}\right)$ નો સરવાળો ...... છે.

$52$ પત્તાંમાંથી $5$ પત્તાની પસંદગીમાં બરાબર એક બાદશાહ આવે તે કેટલા પ્રકારે નક્કી કરી શકાય ?

$52$ પત્તાને ચાર બાળકોમાં સમાન સંખ્યામાં કેટલી રીતે વહેચી શકાય.