$CRICKET$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનતા તમામ શબ્દોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $CRICKET$ શબ્દ પહેલા કેટલા શબ્દો આવે?

એક મૂળાક્ષરના આઠ અલગ-અલગ અક્ષરો આપેલા છે. તેમાંથી ચાર અક્ષરોના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. આવા શબ્દો કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તિત થતો હોય તેની સંખ્યા કેટલી છે?

એક હારમાં $5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી છોકરાઓ અને છોકરીઓ વારાફરતી આવે?

$0, 2, 3, 6, 7, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $999$ અને $10,000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવામાં આવે?

$SMALL$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અક્ષરોવાળા તમામ શબ્દો (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) બનાવીને શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે,તો $SMALL$ શબ્દનું સ્થાન કયું હશે?

$EDUCATION$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી નીચેની ત્રણેય શરતોનું પાલન થાય?
- સ્વરો સમાન ક્રમમાં આવે $(E, U, A, I, O)$.
- વ્યંજનો સમાન ક્રમમાં આવે $(D, C, T, N)$.
- કોઈ પણ બે વ્યંજનો એકબીજાની બાજુમાં ન હોય.